第297章（第3页）

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不见寒稍微思索，很快给出了答案：“67以上的数字，我都绝对不会选。”

“答对了！我们可以先假设一个极端状况，那就是所有玩家全部都选择了能够被选择的最大整数1oo。”牧糍说，“在这种情况下，玩家选择数字的平均值为1oo，它的三分之二是66。666……它最接近的整数为67，因此无论怎样，获胜数字都不可能高于67。”

“然后现在，已知你是一个理性人，你为了获胜，绝不可能选择一个67以上的数字。于是又出现了一个新问题：假设你的对手都不是傻子，他们也很理性，知道自己不应该选择67以上的数字。现在你不应该选择的数字是多少？”

这一回，不见寒比上次被提问更快地给出了答案：“45以上的数字我都绝对不会选。”

“因为我知道，我的对手们不会选择过67的数字，我可以先假设一种所有人都选了67的极端情况，此时最接近平均数三分之二的整数是45。选择高于45的整数，对我而言都是不理智的。”

牧糍说：“好。那么假设你的对手也都想到了这一层，他们都不会选择45以上的数字。现在呢？你该怎么进行选择？”

牧糍说到这里，不见寒已经豁然开朗。

不需要她继续解释下去，不见寒已经飞快地说出了后续的答案：“当我假设所有人都选择45时，我不应该选择过45的三分之二，也就是高于3o的数字。依次类推，我不能选择高于2o的数字，然后是13，9，6，4……”

“这样推算下去，作为一个理性的人，我应该选择的数字只有……”

“1！”

牧糍朝他竖起一个大拇指：“回答正确！事实上全员选1就是这个游戏的最佳解答。因为当所有人选1的时候，大家选择数字的平均数是零点六六六循环，最接近这个数值的整数就是1，也就是所有人都选到了获胜数字，全部成为获胜玩家。”

不见寒说：“但是这根本不可能实现。事实也证明，选择1的玩家只有两个。”

“是的，你这句话说得很对。”牧糍点头，“这个应该是最佳答案的选择，乍一听起来，非常违背直觉。我们假设的只是极端情况，这个局面的出现，要求每一个参与的玩家都绝对理性，而且知道其他玩家都和他一样理性……这是不可能做到的。”

“说完了这场游戏的绝对理性的解法，再来说说正常人的解答反应。先不提游戏规则之外的手段，你听到这个题目的第一瞬间，想到的选择方法是什么？”

牧糍这个问题让不见寒迷茫了一下。

作为操纵命运与概率的缇刻权柄的持有者，他从拿到题目的一开始，就没想过通过猜测去决定自己的答案。

事实上，他拿到题目的第一反应是掏出命运之轮。周围这么多射击目标，足够他打空几十匣子子弹，他可以一直射击，直到触决定论，指定自己成为获胜玩家的概率是百分百。

但是题目有作答时间限制，要让他在几分钟之内触决定论，属实有点为难人了。

因此他才退而求其次，选择了使用星月银币进行占卜。

“正常人其实会想到，假设这一百个人都会随机选择数字，那么平均数大概在5o左右。最接近5o的三分之二的整数，是33。”牧糍说，“如果再想多一点，其他所有玩家都能考虑到这一层的话，那么玩家们选择的数字应该会是最接近33三分之二的整数，也就是22左右。”

“一般人能想到这两层也就差不多了，所以以22为基点上下浮动几位数，就算2o到25之间吧，它们对应的最接近它们三分之二数值的整数的区间，正好是13到17。我猜，这就是猫猫鱼让我在这个数字区间里面随缘选择的原因。”

不见寒愣了好一会儿。

他是靠能力，裴尧是靠运气。唯独牧糍选择这个数字，是俞尉施凭本事预判别人的预判，硬生生推理出来的。

“可是，他既然知道应该怎样选择才能取到正确的获胜数字，为什么他只让你选了，自己反而没选呢？”不见寒朝俞尉施和苍行衣的方向投去费解的一瞥。

“这或许就要涉及到游戏的另外一条规则了。”牧糍摇头晃脑道，“除了获胜玩家可以得到特权之外，这个游戏还有一条规则，就是选择到相同数字的玩家，将会结为队友。”

“虽然能够推断出获胜数字在13到17这个区间波动，但这个区间终究有5个数字，随机选择其中一个，只有五分之一成为获胜玩家的可能。而且其他玩家是不受控制的，选择的数字平均数，也有出预测范围的可能。”

“他知道我不够聪明不够理性，在拿到题目的时候，大概率做不出选1的极端理性的抉择，所以给了我建议选择的获胜数字区间。”

“而他自己不选这个区间的数字，是为了追求另外一种利益最大化。”

“这种游戏里，一般人直觉都不会去选1的。能够在这种规则下选1的人，必然是知道这场游戏真正逻辑内核的，具有理性抉择能力的聪明人。”

“他选1，是在筛选未来的队友，并通过这个选择告诉对方——”

“‘我是一个具有理性思考能力的人，希望你也是。’”

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